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    17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，则cosC=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用余弦定理表示出cosC，将已知等式代入计算求出cosC的值．

    解答 解：∵在△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，即a2+b2-c2=$\frac{2}{3}$ab，
    ∴由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{2}{3}ab}{2ab}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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