定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：(1)
；(2)
，则
.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c－a）是（b－c）和（b－a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
无穷数列
中，
是首项为10，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列（其中
），并且对于任意的
，都有
成立.若
，则m的取值集合为____________.记数列的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
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，设
.则依题意
，
，即
.即数列
是公比为3的等比数列.所以
.
中，若
，
（
），则
.
满足
，则
________. 
中，若公比
，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
．
的前n项和为
，若
，则
___________.
是首项为
，公比为
的等比数列，则
．