Question

设z₁，z₂是复数，则下列结论中正确的是（　　）

• A、若z₁²+z₂²＞0，则z₁²＞-z₂²
• B、|z₁-z₂|=

  (z1+z2)2-4z1z2

• C、z₁²+z₂²=0?z₁=z₂=0
• D、|z₁²|=|

  .

  z1

  |²

Answer 1

分析：解选择题可以用它独特的方法，代入选项进行检验，若一个选项能举出反例，则这个选项是错误的，本题考查的是复数的基本概念，选项中的错误，也是我们容易犯得错误．

解答：解：A．错；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
B．错；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
C．错；反例：z₁=1，z₂=i，
D．正确，z₁=a+bi，则|z₁²|=a²+b²，|

.

z1

|²=a²+b²，故|z₁²|=|

.

z1

|²．
故选D

点评：解选择题是同学们不要“小题大做”，能简就简，本题解法只对小题适用，在证明问题、求解大题时千万不要这样做．