Question

如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点H（4，2，1）到平面ABC的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：要先根据3点确定面的方程，由于此题考查类比推理，就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式，
再代入空间点和面ABC的方程即可求出．
解答：由于A（0，0，3），B（-4，0，0），C（0，-2，0），
则面的方程为x+2y-z+4=0，
就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式d=，
其中X，Y，Z是所求点（4，2，1）的坐标，a=1，b=2，c=-，d=4 得点到面的距离d=．
故答案为
点评：本题考查类比推理及空间中面的方程，还要注意类比点到直线的距离得到点到面的公式是d=．