【题目】如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法,执行该程序框图,则输出的结果S表示的值为( )
A.a0+a1+a2+a3
B.(a0+a1+a2+a3)x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
【答案】D
【解析】解:当k=0,S=a0时,满足进行循环的条件,执行循环体后,k=1,S=a0x+a1 ,
当k=1,S=a0x+a1时,满足进行循环的条件,执行循环体后,k=2,S=a0x2+a1x+a2 ,
当k=2,S=a0x2+a1x+a2时,满足进行循环的条件,执行循环体后,k=3,S=a0x3+a1x2+a2x+a3 ,
当k=3,S=a0x3+a1x2+a2x+a3时,不满足进行循环的条件,
故输出结果为:a0x3+a1x2+a2x+a3 ,
故选:D
【考点精析】利用程序框图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】动点在抛物线上,过点作垂直于轴,垂足为,设.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若点是上的动点,过点作抛物线:的两条切线,切点分别为,设点到直线的距离为,求的最小值。
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【题目】甲乙两台机床同时生产一种零件,10天中,两台机床每天出的次品数分别如下图所示。
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
从数据上看, ________________机床的性能较好(填“甲”或者“乙”).
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【题目】如图,设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点为的左焦点.椭圆的离心率为,抛物线与椭圆交于轴上方一点,连接并延长其交于点, 为上一动点,且在之间移动.
(1)当取最小值时,求和的方程;
(2)若的边长恰好是三个连续的自然数,当面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线的方程.
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AD=DC= AB= ,平面PBC⊥平面ABCD.
(1)求证:AC⊥PB;
(2)若PB=PC= ,问在侧棱PB上是否存在一点M,使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值为 ?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围.
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【题目】已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线(,)与椭圆C交于两点A、B,点D满足,经过点D及点的直线的斜率为,求证:.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B. 天气预报“明天降水概率”,是指明天有的时间会下雨
C. 某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票张,一定会中奖
D. 连续掷一枚均匀硬币,若次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
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