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    (2006四川，18)某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．

    (1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

    (2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

    答案：0.902;0.254
    解析：

    解析：记“甲理论考核合格”为事件；“乙理论考核合格”为事件；“丙理论考核合格”为事件；记事件为事件的对立事件，i=1，2，3．记“甲实验考核合格”为事件；“乙实验考核合格”为事件；“丙实验考核合格”事件．

    (1)记“理论考核中至少有两人合格”为事件C，记为事件C的对立事件．

    解法一：

    =0.9×0.8×0.3＋0.9×0.2×0.7＋0.1×0.8×0.7＋0.9×0.8×0.7=0.902．

    解法二：

    所以，理论考查中至少有两人合格的概率为0.902．

    (2)记“三人该课程都合格”为事件D．

    =0.9×0.8×0.8×0.7×0.7×0.9

    =0.254016

    ≈0.254．

    所以，这三人该课程考核都合格的概率约为0.254．


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