练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、
    1
    2
    为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则
    lim
    n→∞
    （V1+V2+…+Vn）═
    8
    7
    8
    7
    ．
    分析：由题意可得，正方体的体积vn=an3=(
    1
    8
    )    n-1    是以1为首项，以
    1
    8
    为公比的等比数，由等不数列的求和公式可求
    解答：解：由题意可得，正方体的棱长满足的通项记为an
    则an=(
    1
    2
    )    n-1
    ∴vn=an3=(
    1
    8
    )    n-1    是以1为首项，以
    1
    8
    为公比的等比数列
    则
    lim
    n→∞
    （V1+V2+…+vn）=
    lim
    n→∞
    1-(
    1
    8
    )    n
    1-
    1
    8
    =
    8
    7

    故答案为：
    8
    7
    点评：本题主要考查了等比数列的求和公式及数列极限的求解，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
    2
    3
    2
    3
    （结果用最简分数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）设C1是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0），C2是以直线2x-
    		3
    y=0    与2x+
    		3
    y=0    为渐近线，以(0，  
    		7
    )    为一个焦点的双曲线．
    （1）求双曲线C2的标准方程；
    （2）若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求
    FA
    •
    FB
    的最大值；
    （3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C2的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是
    2
    3
    2
    3
    （结果用最简分数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
    （1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；
    （2）设cn=n3，an= n2 -8n．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；
    （3）设cn=2n +n，an=
    1+(-1)n2
    ．当b1=1时，求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案