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    已知双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=
    5
    4
    x0，则x0=（　　）
    A、4B、6C、8D、16
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的右焦点，即为抛物线的焦点，可得p=4，求出抛物线的准线方程，由抛物线的定义，解方程，即可得到所求值．
    解答： 解：双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点为（2，0），
    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为（
    p
    2
    ，0），
    则2=
    p
    2
    ，解得，p=4．
    则抛物线方程为y2=8x，
    准线方程为x=-2，
    由抛物线的定义，可得|AF|=x0+2=
    5
    4
    x0，
    解得，x0=8．
    故选B．
    点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查抛物线的定义及运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的程序框图，输入x=6，则输出的y值为（　　）
    A、2
    B、0
    C、-1
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增．如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A、可正可负B、恒大于0
    C、可能为0D、恒小于0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足a1+a2+a3=6，an+1=-
    1
    an+1
    ，则a16+a17+a18=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）设△ABC的三内角分别是A、B、C．若f（
    C
    2
    ）=
    1
    2
    ，且AC=1，BC=3，求边AB和sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S值为       （　　）
    A、-1
    B、3
    C、
    1
    3
    D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当参数θ变化时，动点P（2cosθ，3sinθ）所确定的曲线为（　　）
    A、直线B、圆C、椭圆D、双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的偶函数f（x），其图象关于点（1，0）对称，并且x∈[2，4]时，f（x）=（3-x）3
    （1）证明：f（x）+f（2-x）=0；
    （2）证明：f（x）-f（x+4）=0；
    （3）求f（x）在[-2，2]上的解析式，并写出f（x）在R上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求b，c．

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