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    20．式子cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=1．

    分析 直接利用诱导公式以及平方关系式化简求解即可．

    解答 解：cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=cos2（$\frac{π}{4}$-α）+sin2（$\frac{π}{4}$-α）=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”．

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    11．函数y=tan2x-2tanx，x$∈[0，\frac{π}{2}）$的最小值是-1．

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    8．设函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递减
    C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递增

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    15．已知f（x）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，求：
    （1）f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （2）f（x）的单调递增区间；
    （3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数m的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=|x3-1|+x3+ax（a∈R）．
    （1）解关于字母a的不等式[f（-1）]2≤f（2）；
    （2）若a＜0，求f（x）的最小值．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，（x=1）}\\{f（x-1）+3，（x≥2，x∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，求f（3）．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（m2-m+1）${x}^{\frac{{m}^{2}-2m-1}{2}}$是幂函数，且图象不经过原点．
    （1）求f（4）的值；
    （2）解方程f（|x|）=2．

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