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    在△ABC中, =(cos 18°,cos 72°), =(2cos 63°,2cos 27°),则△ABC面积为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    B

    【解析】·=2cos 18°cos 63°+2cos 72°cos 27°

    =2sin 27°cos 18°+2cos 27°sin 18°

    =2sin(27°+18°)

    =2sin 45°

    =.

    而||=1,||=2,

    ∴cos B==,

    ∴sin B=,

    ∴S△ABC=||||sin B=.

    故选B.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
    p
    =(1，2sinA)    ，
    q
    =(sinA，1+cosA)    ，且满足
    p
    ∥
    q
    ．
    （1）求角A的大小；（2）若a=
    		3
    ，S=
    3
    		3
    4
    ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4    ，点M在线段BC上．
    （1）M为BC中点，求
    AM
    •
    BC
    的值；
    （2）若|
    AM
    |=
    6
    		5
    5
    ，求BM：BC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB+cosB=
    		3
    -1
    2

    （1）求角B的大小；
    （2）又若tanA+tanC=3-
    		3
    ，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
    abc2
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=
    C
    2
    ，求证：
    1
    3
    ＜
    c-a
    b
    ＜
    1
    2
    ．

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