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    【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

    A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

    【答案】A

    【解析】

    先设圆的半径为，表示出圆的面积和正六边形的面积，再由题中所给概率，即可得出结果.

    设圆的半径为，则圆的面积为，正六边形的面积为，因而所求该实验的概率为，则.

    故选A

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    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    女性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    男性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

    （1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；

    （2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关？

    参考附表：

    参考公式，其中

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    （1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；

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