精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数,例如,那么“”是“”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

B

解析试题分析:若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,则<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>,所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立;若<x>=<y>,因为<x>表示不小于x的最小整数,所以x≤<x><x+1
所以可设<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1,所以“<x>=<y>”⇒“|x-y|<1”故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分条件,故选B.
考点:1.新定义;2. 充分条件与必要条件.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(3分)(2011•重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的(        )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知的充分条件而不是必要条件,的充分条件,的必要条件,的必要条件。现有下列命题:①的充要条件;②的必要条件而不是充分条件;③的充分条件而不是必要条件;④的充分条件而不是必要条件;⑤的必要条件而不是充分条件,则正确命题序号是(     )

A.①③⑤ B.①④⑤ C.②③④ D.③④⑤ 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设p:,q:,若q是p的必要而不充分条件,
则实数a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列,则“”是“数列为递增数列”的(     )

A.充分而不必要条件 
B.必要而不充分条件 
C.充要条件 
D.既不充分也不必要条件 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,sin x≤1,则(  ).

A.¬p:?x0∈R,sin x0≥1
B.¬p:?x∈R,sin x≥1
C.¬p:?x0∈R,sin x0>1
D.¬p:?x∈R,sin x>1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n?α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(  )

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(  )

A.对任意x∈R,都有x2<0 B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0 D.存在x0∈R,使得x02<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是(  )

A.a>b+1 B.a>b﹣1 C.a2>b2 D.a3>b3

查看答案和解析>>

同步练习册答案