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【题目】已知圆过点,且与圆关于直线对称.

(1)求两圆的方程;

(2)若直线与直线平行,且截距为7,在上取一横坐标为的点,过点作圆的切线,切点为,设中点为.

(ⅰ)若,求的值;

(ⅱ)是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1);(2)(i),(ii)答案见解析.

【解析】分析:(1)设点由对称性结合题意可得由两点之间距离公式可知圆的半径

(2)由题可知

由题意可得四边形为正方形,结合题意可得关于a的方程,解方程有.

由题意可知由题意可得满足题意时有该方程无解,则不存在点,使得.

详解:(1)设点,因为关于直线对称,且

根据直线与直线垂直,中点在直线上,

解得

所以

所以

(2)由题可知

所以四边形为正方形,

,解得.

又∵

,整理得

,所以方程无解,

所以不存在点,使得.

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A.
B.
C.
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