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    20．函数y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零点为x0，则（　　）
    A．x0＜1B．x0＞3C．2＜x0＜3D．1＜x0＜2

    分析 易知函数y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在其定义域上连续且单调递减，从而利用零点的判定定理判断即可．

    解答 解：易知函数y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在其定义域上连续且单调递减；
    y|x=1=$\frac{1}{2}$-0＞0，y|x=2=$\frac{1}{4}$-1＜0，
    故1＜x0＜2，
    故选D．

    点评 本题考查了函数的性质的判断及零点的判定定理的应用．

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    8．已知数集A={a1，a2，a3，a4，a5}（0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5）具有性质p：对任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，若a5=60，则a1=0，a3=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．直线$y=-\sqrt{3}x+1$的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    8．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx-2{sin^2}x+2$．
    （1）求f（x）最小正周期和单调区间；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的最大值和最小值．

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PA=ED=2AE=2．
    （I）若$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
    （Ⅱ）求证：CB⊥平面PEB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中真命题是（　　）
    A．若m⊥α，m?β，则α⊥β
    B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
    D．若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值．即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米--75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的PM2.5监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如茎叶图所示．
    （l）根据样本数据估计今年9月份该市区每天PM2.5的平均值和方差；
    （2）从所抽样的6天中任意抽取三天，记ξ表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是$\frac{1}{\sqrt{λ}}$．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为$\sqrt{3}$．

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