练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.
    （1）（2）8
    （1）由题意知故椭圆的标准方程为.5分
    （2）=
    从而只需求出的最大值………（9分）设P，则有，即有，又C（0，2），所以，而，
    所以时，最大值为9，故的最大值为8。…………（13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
    (1)若的面积记为，求的值；
    (2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    △ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E
    （1）求证：△ABE≌△ACD
    （2）AB=6，BC=4，求AE

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则直线和曲线的大致图形可以是                                                       （     ）
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（  ）
    A．-2B．2C．-4D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
    等于5的直线有且只有两条。
    ⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的
    轨迹为椭圆
    其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为             （   ）
    A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案