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    设O为△ABC内一点，且满足
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    =
    0
    ，则△AOB与△AOC的面积之比是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3
    分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面积的关系．
    解答：精英家教网解：∵满足
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，
    设2
    OB
    =
    OB1
    ，3
    OC
    =
    OC1
    ，如图，
    则O是三角形AB1C1的重心，
    故三角形AOB1和AOC1的面积相等，
    又由图可知：
    △AOB与△AOC的面积分别是三角形AOB1和AOC1的面积的一半和三分之一，
    则△AOB与△AOC的面积之比是
    1
    2
    ：
    1
    3
    =
    3
    2
    ．
    故选A．
    点评：此题是个基础题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
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    OA
    -
    OB
    -k
    BC
    | ≥ |
    OA
    -
    OC
    |    ，则△ABC的形状一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不能确定

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    OA
    -
    OB
    -k
    BC
    | ≥ |
    OA
    -
    OC
    |    ，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    B．直角三角形
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