Question

已知向量

a

与

b

的夹角为60°，|

a

|=3，|

b

|=2，

c

=3

a

+5

b

，

d

=m

a

-

b

，

c

⊥

d

，求m的值．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：

c

⊥

d

?

c

•

d

=0，利用向量数量积的计算，得出关于m的方程，求解即可．

解答： 解：

c

⊥

d

?

c

•

d

=0，即（3

a

+5

b

）•（m

a

-

b

）=0，计算得3m

a

2+（5m-3）

a

•

b

-5

b

2=0，27m+（5m-3）×3×2×cos60°-20=0，化简整理得42m-29=0，
所以m=

29

42

．

点评：本题考查向量的数量积计算，向量垂直的关系应用，属于基础题．