练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于（    ）

    A.         B.1+           C.         D.2+

    解析：∵a、b、c成等差数列,

    ∴2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac.

    又S△ABC=且∠B=30°,故由S△ABC=ac·sinB=ac·sin30°=ac=,得ac=6,

    ∴a2+c2=4b2-12.

    由余弦定理得cosB====,

    解得b2=4+2.

    又b为边长,∴b=1+.

    答案：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中A，B为锐角sinA-sinB=
    1-
    		3
    2
    ，cosA-cosB=
    		3
    -1
    2
    ．
    （1）试通过计算判断△ABC的形状．
    （2）求角A，B的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中A＞B，则下列不等式中不一定正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正弦定理（默写）
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区二模）在△ABC中a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC，acosA，ccosB成等差数列，a=
    		3
    ，b+c=3，求：
    （Ⅰ）角A；
    （Ⅱ）△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
    （1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
    （2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    13
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案