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    已知
    3π
    4
    ＜α＜π，tanα+cotα=-
    10
    3
    ，则tanα的值为（　　）
    A、-3
    B、-
    1
    3
    C、-3或-
    1
    3
    D、-
    4
    3
    分析：通过方程tanα+cotα=-
    10
    3
    ，以及cotα=
    1
    tanα
    ，求出tanα，最后根据角的范围进行求解．
    解答：解：∵cotα=
    1
    tanα
    ．
    所以，tanα+
    1
    tanα
    =-
    10
    3

    3tan2α+10tanα+3=0
    所以，tanα=-3或-
    1
    3

    而
    3π
    4
    ＜α＜π
    ∴tanα=-
    1
    3

    故选B．
    点评：本题考查正切函数的求值，本题解题关键注意求出tanα，注意角的范围，仔细分析题目的条件，是解好题目的前提．本题是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    3π
    4
    ，π)    ，且sinα•cosα=-
    12
    25
    ，则sinα+cosα的值是（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    5
    C、±
    1
    5
    D、±
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    3π
    4
    ＜α＜π，tanα+cotα=-
    10
    3

    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    )    ，sin(θ-
    π
    4
    )=
    5
    13
    ，则sinθ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=(3,4),A(-2,-1),则B点的坐标是(    )

    A.(5,5)             B.(-5,-5)              C.(1,3)             D.(-5,5)

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