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若方程|x2+2x-5|=2a有四个不相等的实根,则实数a的取值范围是
(0,3)
(0,3)
分析:根据题意作出y=|x2+2x-5|的图象,从图象可知直线y=2a与y=|x2+2x-5|的图象有三个交点,从而可得结论
解答:解:作函数y=|x2+2x-5|的图象,如图.
由图象知直线y=2a与y=|x2+2x-5|的图象有三个交点,当0<2a<6即0<a<3时,有4个交点.
故答案为:(0,3)
点评:考查学生会根据解析式作出相应的函数图象,会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数.注意利用数形结合的数学思想解决实际问题.
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