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在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2
B.θ(ρ∈R)和ρcos θ=2
C.θ(ρ∈R)和ρcos θ=1
D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1
B
ρ=2cos θ,得ρ2=2ρcos θ,化为直角坐标方程为x2y2-2x=0,即(x-1)2y2=1,其垂直于极轴的两条切线方程为x=0和x=2,相应的极坐标方程为θ(ρ∈R)和ρcos θ=2.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,求点M关于直线的对称点N的极坐标,并求MN的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,曲线 与的交点的极坐标为_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θρcos =2.
(1)求C1C2交点的极坐标;
(2)设PC1的圆心,QC1C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求ab的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcosa,且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为 (α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线的参数方程是.(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则在曲线上到直线的距离为的点有________个.

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