[题目]设函数g(x)=3x . h(x)=9x ．﹣h(1)=0,= .求值:p( )+p( )+-+p( )+p( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（）+p（）+…+p（）+p（）．

【答案】
（1）解：∵g（x）=3x，h（x）=9x．

h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0，

∴9x﹣8×3x﹣9=0，

∴（3x）2﹣8×3x﹣9=0，

解得3x=9，∴x=2

（2）解：∵p（x）= = ，

∴p（x）+p（1﹣x）= +

= + =1，

∴p（）+p（）+…+p（）+p（）

=1006×1+p（）

=1006+

【解析】（1）推导出（3x）2﹣8×3x﹣9=0，由此能求出h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0的解．（2）求出p（x）+p（1﹣x）=1，由此能求出p（）+p（）+…+p（）+p（）的值．

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