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点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1,则点M的轨迹方程是( )
A.y2=12
B.y2=12x(x>0)
C.y2=6
D.y2=6x(x>0)
【答案】分析:由题意得 点M的轨迹是以F为焦点,以直线x+3=0为准线的抛物线,设方程为  y2=2Px,则 =3,求得P值,即得抛物线方程.
解答:解:由题意得点M到F(3,0)的距离和它到直线x+3=0的距离相等,点M的轨迹是以F为焦点,以直线x+3=0为准线的抛物线,
设方程为y2=2Px,
=3,∴P=6,故点M的轨迹方程是y2=12x,
故选B.
点评:本题考查用定义法求点的轨迹方程,抛物线的定义和性质的应用.
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  1. A.
    y2=12x
  2. B.
    y2=12x(x>0)
  3. C.
    y2=6x
  4. D.
    y2=6x(x>0)

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