Question

18．如图所示为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（　　）

• A． $\frac{c}{a}$
• B． -$\frac{c}{a}$
• C． ±$\frac{c}{a}$
• D． -$\frac{a}{c}$

Answer 1

分析 由函数图象我们可以分析出A，B分别是二次函数y=ax²+bx+c的图象与X轴的交点，则|OA|•|OB|=|x₁x₂|=|$\frac{c}{a}$|，由图象开口朝下，得a＜0，由函数图象与y轴的交点在x轴上方，得c＞0，代入根据绝对值的定义即可得到答案．

解答 解：由图易得：A，B分别是二次函数y=ax²+bx+c的图象与X轴的交点，
则|OA|=|x₁|，|OB|=|x₂|
又∵图象开口朝下，
∴a＜0，
又∵函数图象与Y轴的交点在X轴上方
∴c＞0
∴|OA|•|OB|=|OA•OB|=|x₁x₂|=|$\frac{c}{a}$|=-$\frac{c}{a}$，
故选：b

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．