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在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=
π4
,ρcosθ+2ρsinθ=2围成图形的面积等于
 
分析:在对应的直角坐标系中,求出三直线的三个交点坐标,从而计算三角形的面积.
解答:解:在对应的直角坐标系中,三直线的方程分别为  y=0,y=x,x+2y=2,
三直线有三个交点,分别为(0,0),(2,0),(
2
3
2
3
).  故此三角形的面积等于
1
2
×2×
2
3
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题考查把极坐标方程化为普通方程的方法,以及求两直线的交点坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=
π
4
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3
2
3

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(2009•上海)在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=
π
3
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3-
3
4
3-
3
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