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    （08年唐山市一中调研一理） 设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°

       （I）求证；   

       （II）求二面角A―BD―C的大小.

     

     

    解析：（I）过A作AE垂直CB延长线于E，由已知则AE⊥平面DBC，连接DE则DE是AD在平面DBC内的射影，由三垂线定理，则CB⊥AD

       （II）作EF垂直DB于F，连接AF，则由三垂线定理，∠AFE为二面角A―DB―C的平面角的补角，设BC=a，则DE=AE=，BE=，所以EF=，tan∠AFE=2， 

    因而所求二面角A―DB―C的大小为

     

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    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；

    （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为，求随机变量的期望．

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