【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数y=log3(),单位是m/s,θ是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
(3)某条鲑鱼想把游速提高1 m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?
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【题目】已知为坐标原点,椭圆: 的左焦点是,离心率为,且上任意一点到的最短距离为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线(不过原点)与交于两点、, 为线段的中点.
(i)证明:直线与的斜率乘积为定值;
(ii)求面积的最大值及此时的斜率.
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【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,其余6个数字表示不下雨:产生了20组随机数:
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________.
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【题目】设函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令,其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;
(3)当, 时,方程有唯一实数解,求正数的值.
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【题目】设函数,则下列命题中正确的个数是( )
①当时,函数在上是单调增函数;
②当时,函数在上有最小值;
③函数的图象关于点对称;
④方程可能有三个实数根.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面BCE;
(2)求证:平面BCE;
(3)求三棱锥的体积.
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