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    8．已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x-1≥0，x∈N}，则A∩B={1，2，3}．

    分析 求出B中不等式解集的自然数解确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式解得：x≥1，x∈N，即B={x|x≥1，x∈N}，
    ∵A={x|x≤3，x∈R}，
    ∴A∩B={1，2，3}，
    故答案为：{1，2，3}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    18．设扇形的半径长为2，圆心角为$\frac{π}{4}$，则扇形的面积是$\frac{π}{2}$．

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    19．已知函数$f（x）=a{x^{\frac{1}{5}}}+b{x^3}$+2（a，b为常数），若f（-3）=5，则f（3）的值为-1．

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    16．下列命题中正确的是（　　）
    A．平行的两条直线的斜率一定相等B．平行的两条直线的倾斜角一定相等
    C．垂直的两直线的斜率之积为-1D．斜率相等的两条直线一定平行

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    （1）当t=2时，求切线MN的方程；
    （2）当t∈（0，1]时，求四边形OFMN的面积的最大值．

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    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，若f（x0）=8，则x0=2或4．

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    20．若函数f（x）满足：对于其定义域D内的任何一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数f（x）在D上封闭．
    （1）若下列函数的定义域为D=（0，1），试判断其中哪些在D上封闭，并说明理由．f1（x）=2x-1，f2（x）=2x-1．
    （2）若函数g（x）=$\frac{5x-a}{x+2}$的定义域为（1，2），是否存在实数a，使得g（x）在其定义域（1，2）上封闭？若存在，求出所有a的值，并给出证明：若不存在，请说明理由．
    （3）已知函数f（x）在其定义域D上封闭，且单调递增．若x0∈D且f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．

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    17．已知f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，则满足$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$的x取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$B．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}）$C．$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$D．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}]$

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    18．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则cos2θ的值等于（　　）
    A．1B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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