Question

17．下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$与g（x）=（$\root{4}{x}$）⁴
• B． f（x）=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 与g（x）=x-2

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$与g（x）=（$\root{4}{x}$）⁴定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数y（x）=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于C，f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于D，函数（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 与g（x）=x-2的定义域不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．