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设函数，，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.
（1）；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）不等式变形为，然后分类讨论去绝对号解不等式得不等式解集；（2）解不等式，得．故．当时，，此时．代入中为二次函数，求其最大值即可．（1）当时，由得．故；当时，由得，故．所以的解集为．（2）由得．，故．当时，，故．考点：1、绝对值不等式解法；2、二次函数最值．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
不等式的解集为.
设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.（1）若不等式的解集为空集，求的范围；（2）若，且，求证：.
解关于不等式
已知：，当时，；当时，。（1）求的解析式（2）解x的不等式
解关于的不等式.
已知函数（1）当a=1时，解不等式（2）若存在成立，求a的取值范围．
已知a,b∈{正实数}且a≠b,比较+与a+b的大小.
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，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
；（2）详见解析.
，然后分类讨论去绝对号解不等式得不等式解集
．故
．当
，此时
．代入
中为二次函数，求其最大值即可．
当
时，由
得
．故
；当
时，
得
，故
．所以
得
．
．
的解集为.
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
.
不等式
，当
时，
；
时，
。
的解析式
的不等式
.
成立，求a的取值范围．
+
与a+b的大小.