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    （2011•宁波模拟）设f（x）=
    ex(x≤0)
    ln x(x＞0)
    ，则f[f（
    1
    3
    ）]=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：因为
    1
    3
    ＞0    将其代入解析式lnx求出f（
    1
    3
    ）的值并判断出其是小于0的，将f（
    1
    3
    ）的值代入解析式ex，求出值．
    解答：解：因为f（x）=
    ex(x≤0)
    ln x(x＞0)
    ，
    所以f（
    1
    3
    ）=ln
    1
    3
    ＜0，
    所以f[f（
    1
    3
    ）]=f（ln
    1
    3
    ）=eln
    1
    3
    =
    1
    3
    ，
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查求分段函数的函数的值，应该先判断出自变量在哪一段中，然后将其代入相应段的解析式，求出值，属于基础题．
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    （2011•宁波模拟）已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为
    1211
    1211
    ．

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    （2011•宁波模拟）设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )，
    ON
    =(0，1)    ，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1    ，则z=y-x的最大值是（　　）

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    （2011•宁波模拟）如图，△ABC中，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    O
    ，
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，若
    CP
    =m
    a
    ，
    CQ
    =n
    b
    ，CG∩PQ=H，
    CG
    =2
    CH
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）已知：圆x2+y2=1过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    相交于A，B两点记λ=
    OA
    •
    OB
    ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求k的取值范围；
    （Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（　　）

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