Question

命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是

1. A.
   不存在x∈R，使得x²+1＞2x
2. B.
   存在x∈R，使得 x²+1＞2x
3. C.
   不存在 x∈R，使得x²+1≤2x
4. D.
   存在 x∈R，使得x²+1≤2x

Answer 1

D
分析：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，即可得出答案．
解答：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是“?x₀∈R，使得x²+1≤2x”．
故选D．
点评：掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．