练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

    分析 利用幂函数y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，单调递增，指数函数y=（$\frac{1}{3}$）x，单调递减，即可得出结论．

    解答 解：考查幂函数y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，单调递增，∵$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，∴a＞b，
    考查指数函数y=（$\frac{1}{3}$）x，单调递减，∵$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$，∴c＞a，
    故选D．

    点评 本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
    ①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
    ②AB∥CE；
    ③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
    ④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，动点P、M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最小值是（　　）
    A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{31}{4}$C．$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），P为椭圆上的顶点，且∠PF1O=45°（O为坐标原点）．
    （1）求a，b的值；
    （2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆交于A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆交于C，D两点，且|AB|=|CD|．
    ①求m1+m2的值；
    ②求四边形ABCD的面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为$\frac{π}{4}$，则该扇形的周长是$12+\frac{3π}{2}$cm，该扇形的面积是$\frac{9π}{2}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=6x2+x-1．
    （Ⅰ）求f（x）的零点；
    （Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．
    （ⅰ）求$\frac{{tan（{π+α}）•cos（{-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•sin（{π-α}）}}$的值；
    （ⅱ）求$sin（{α+\frac{π}{6}}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
    A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x2-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF1|+|AF2|=10，点P到直线l的距离不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案