精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知是定义在上且以3为周期的奇函数,当时,,则函数在区间上的零点个数是
A.3B.5C.7D.9
C
令f(x)=0,则x2-x+1=1,解得x=1
又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴在区间∈[-1.5,1.5]上,
f(-1)=-f(1)=0,f(0)=0.
∴f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5),
∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0
又∵函数f(x)是周期为3的周期函数,
则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6,
共9个,选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知函数为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1.

(1)求直线l的方程及a的值;(2)当k>0时,试讨论方程的解的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)若上是增函数,求的取值范围;
(2)若处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数没有零点,则的取值范围是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与函数和图象交于点Q,P,M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点,若对于任意点M,PM≥PQ恒成立,则点P横坐标的取值范围是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程|x|=10cosx在(﹣∞,+∞)内|x|=10cosx(   )
A.有两个根B.有三个根
C.有六个根D.有八个根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是R上的偶函数,且在区间上是减函数,设,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程在区间内有两个不同的根,则的取值范围为(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是方程的两个实根,若恰有成立,则的值为(    )
A.B.C.D.或 1

查看答案和解析>>

同步练习册答案