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    （本题满分12分）已知椭圆的标准方程为.
    （1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
    （2）求椭圆的离心率；
    （3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.
    （1）6,4 （2） （3）
    （1）由椭圆的标准方程知：所以长轴长为6，短轴长为4.
    （2）离心率为
    （3）根据椭圆设所求椭圆方程为又椭圆经过点P（－4，1），所以有：
    故所求椭圆方程为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（   ）     
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线交轴于,,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点
    ，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如右上图：设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形，若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，则此椭圆方程的方程为   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则
             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________ 

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