设点P在曲线y＝ex上.点Q在曲线y＝ln(2x)上.则|PQ|的最小值为( )．A．1-ln 2B．C．1+ln 2 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设点P在曲线y＝

e^x上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为(　　)．

A．1－ln 2

B．

(1－ln 2)

C．1＋ln 2

D．

(1＋ln 2)

由题意知函数y＝

e^x与y＝ln(2x)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，两曲线上点之间的最小距离就是y＝x与y＝

e^x上点的最小距离的2倍．设y＝

e^x上点(x₀，y₀)处的切线与直线y＝x平行．则

ex₀＝1，∴x₀＝ln 2，y₀＝1，
∴点(x₀，y₀)到y＝x的距离为

＝

(1－ln 2)，
则|PQ|的最小值为

(1－ln 2)×2＝

(1－ln 2)．

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与

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为4（万元）时

为1（万元），又

与

成正比，当

为4（万元）时

也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
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，

与

的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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B．

C．

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