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    在等腰梯形中，,且。设以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则=          ；
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
    求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分15分)
    如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。
    （Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若求的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆o：与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.
    （1）求椭圆方程。
    （2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆
    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值
    范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，直角梯形ABCD，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D，

    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆内，则的取值范围为             (    )
                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点P是椭圆上的一动点，F是椭圆的左焦点，
    则的取值范围为          ．

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