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    9．已知数列{an}满足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10．

    分析 利用等差数列的通项公式可得：an，令an≥0，解出即可得出．

    解答 解：数列{an}满足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），即an+1-an=-2，
    ∴数列{an}是等差数列，首项为19，公差为-2．
    ∴an=19-2（n-1）=21-2n，
    令an=21-2n≥0，
    解得n$≤\frac{21}{2}$，解得n≤10．
    ∴当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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