Question

【题目】我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，，，，，，则平面四边形的面积是_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

利用秦九韶算法求出的面积，利用余弦定理求得的值，再计算的面积，从而求得平面四边形的面积．

解：中，，，，

面积为，

中，由余弦定理得，

即，

化简得，

解得或（不合题意，舍去）；

所以中，，，，

面积为；

所以平面四边形的面积是．

故答案为：．