Question

公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，7²）（cm），问车门应设计多高？

Answer 1

分析：根据某地成年男子的身高ξ～N（173，7²），身高符合正态分布，车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞，即使P（ξ≥x）＜1%．根据正态分布的特点，得到结果．

解答：解：设公共汽车门的设计高度为xcm，由题意，需使P（ξ≥x）＜1%．
∵ξ～N（173，7²），
∴P（ξ≤x）=Φ（

x-173

7

）＞0.99．
查表得

x-173

7

＞2.33，
∴x＞189.31，即公共汽车门的高度应设计为190cm，
可确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞．

点评：生活中常见的一种商业现象，问题的生活化可激发学生的兴趣和求知欲望，同样这样的问题也影响学生的思维方式，学会用数学的视野关注身边的数学．