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    .（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
    解（1）又由点M在准线上，得          ………2分
    故，   从而                          
    所以椭圆方程为                                 ……………4分
    （2）以OM为直径的圆的方程为
    即                                
    其圆心为,半径                                ……………6分
    因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2
    所以圆心到直线的距离            ……………8分
    所以，解得
    所求圆的方程为                          ……………10分
    （3）方法一：设过点F作直线OM的垂线, 垂足为K,由平几知：
    直线OM：，直线FN：          ……12分
    由得
    所以线段ON的长为定值。
    所以线段ON的长为定值…………14分
    略
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    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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    已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点连线也过焦点，则椭圆的离心率为             (    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为   （ ） 
    A      B           C  2           D  4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）椭圆C:长轴为8离心率
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，
    求这条弦所在的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率为，则__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N，若过椭圆左焦点的直线是圆的切线，则椭圆的右准线与圆的位置关系是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是            

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