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    已知圆F1：(x＋1)2＋y2＝16，定点F2(1,0)，动圆M过点F2且与圆F1相内切．

    (1)求点M的轨迹C的方程；

    (2)若过原点的直线l与(1)中的曲线C交于A，B两点，且△ABF1的面积为，求直线l的方程．

    解：(1)由题意可知：|MF2|为动圆M的半径．

    根据两圆相内切的性质得：4－|MF2|＝|MF1|，

    即|MF1|＋|MF2|＝4.

    所以点M的轨迹C是以F1、F2为左、右焦点的椭圆，设其方程为＋＝1(a>b>0)．

    则2a＝4，c＝1，故b2＝a2－c2＝3，

    所以点M的轨迹C的方程为＋＝1.

    (2)当直线l为y轴时，S△ABF1＝，不合题意．

    故直线l的斜率存在，设直线l：y＝kx，A(x1，y1)，y1>0，则B(－x1，－y1)，

    由△ABF1的面积为知：y1＋y1＝，

    所以y1＝，x1＝±，

    即点A的坐标为(，)或(－，)．

    所以直线l的斜率为±.

    故所求直线l的方程为x±2y＝0.

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    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=
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    (x+4)    ．
    （1）设圆O与x轴的两交点是F1，F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1，F2为焦点且经过点M的椭圆方程；
    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆F1：（x+2）2+y2=1，圆F2：（x-2）2+y2=4，动圆与圆F1内切且与圆F2外切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    5
    =1(x≤-3)
    C、
    4x2
    9
    -
    4y2
    7
    =1
    D、
    4x2
    9
    -
    4y2
    7
    =1(x≤-
    3
    2
    )

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2008－2009学年度第一学期期中考试高二数学试卷 题型：044

    如图所示，已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM＝2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．

    (1)求曲线E的方程；

    (2)若过定点F(0，2)的直线l交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足，求直线l的方程；

    (3)设曲线E的左右焦点为F1，F2，过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；(ⅰ)设W(x0，y0)，证明：；(ⅱ)求四边形QRST的面积的最小值．

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