精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.已知全集为R,且集合A={x|log2(x+1)<2},B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0},则A∩(∁RB)等于(  )
A.[-3,2)B.[-3,2]C.(-1,2)D.(-1,2]

分析 化简集合A、B,求出∁RB,再计算A∩(∁RB).

解答 解:∵全集为R,
集合A={x|log2(x+1)<2}
={x|0<x+1<4}
={x|-1<x<3}
=(-1,3),
B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}
={x|x≥2或x<-3}
=(-∞,-3)∪[2,+∞),
∴∁RB=[-3,2);
∴A∩(∁RB)=(-1,2).
故选:C.

点评 本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4,一旦发生,将造成500万元的损失. 现有A,B两种相互独立的预防措施可以使用.单独采用A预防措施所需的费用为80万元,采用A预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1.单独采用B预防措施所需的费用为30万元,采用B预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2.现有以下4种方案;
方案1:不采取任何预防措施;
方案2:单独采用A预防措施;
方案3:单独采用B预防措施;
方案4:同时采用A,B两种预防措施.
分别用Xi(i=1,2,3,4)(单位:万元)表示采用方案i时产生的总费用. (总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失)
(1)求X2的分布列与数学期望E(X2);
(2)请确定采用哪种方案使总费用最少.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}(1≤x<6)\\ \frac{2}{3}\;(x≥6)\end{array}\right.$.(注:次品率=次品数/生产量,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品).已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量x为多少时,可获得最大利润?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若f(cosx)=cos2x,则f(-$\frac{1}{2}$)的值为$-\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.极坐标方程θ=$\frac{π}{6}$(ρ≥0)表示的曲线是一条(  )
A.射线B.直线
C.垂直于极轴的直线D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个结论:
(1)当直线垂直于y轴时,θ=0或π;
(2)当θ=$\frac{π}{6}$时,直线倾斜角为120°;
(3)M中所有直线均经过一个定点;
(4)存在定点P不在M中任意一条直线上.
其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.由0、1、2、3这四个数字,可组成无重复数字的三位偶数有(  )个.
A.8B.12C.10D.15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有4个红包,每人最多抢一个,且红包全部抢完,4个红包中有两个2元,1个3元,1个4元(红包中金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有36种.(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.长方体的长、宽、高分别为2,2,1,其顶点在同一球面上,则该球的表面积(  )
A.B.C.24πD.36π

查看答案和解析>>

同步练习册答案