【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,整理如下:
甲公司员工:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350
乙公司员工:360,420,370,360,420,340,440,370,360,420
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件0.65元,乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为 (单位:元),求的分布列和数学期望;
(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.
【答案】(1)平均数为360,众数为330;(2)见详解;(3)甲公司:7020(元),乙公司:7281(元)
【解析】
(1)将图中甲公司员工A的所有数据相加,再除以总的天数10,即可求出甲公司员工A投递快递件数的平均数.从中发现330出现的次数最多,故为众数;
(2)由题意能求出的可能取值为340,360,370,420,440,分别求出相对应的概率,由此能求出的分布列和数学期望;
(3)利用(1)(2)的结果,可估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
解:(1)由题意知
甲公司员工在这10天投递的快递件数的平均数为
.
众数为330.
(2)设乙公司员工1天的投递件数为随机变量,则
当时,
当时,
当时,
当时,
当时,
的分布列为
204 | 219 | 228 | 273 | 291 | |
(元);
(3)由(1)估计甲公司被抽取员工在该月所得的劳务费为
(元)
由(2)估计乙公司被抽取员工在该月所得的劳务费为
(元).
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【题目】已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求证:数列{an-1}是等比数列;
(Ⅱ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),如果对任意n∈N*,都有bn+t≤t2,求实数t的取值范围.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论正确的是( )
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.
A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】已知函数在区间上有且仅有2个零点,对于下列4个结论:①在区间上存在,满足;②在区间有且仅有1个最大值点;③在区间上单调递增;④的取值范围是,其中所有正确结论的编号是( )
A.①③B.①③④C.②③D.①④
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【题目】数列: 满足: .记的前项和为,并规定.定义集合, , .
(Ⅰ)对数列: , , , , ,求集合;
(Ⅱ)若集合, ,证明: ;
(Ⅲ)给定正整数.对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
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【题目】CPI是居民消费价格指数的简称,它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.下图为国家统计局发布的2018年2月-2019年2月全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图(注:同比是今年第n个月与去年第n个月之比;环比表示连续2个单位周期(比如连续两月)内的量的变化比,环比增长率=(本期数-上期数)/上期数×100%).
下列说法错误的是
A. 2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%B. 2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%
C. 2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%D. 2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%
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