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    已知是否存在自然数，使对任意，都有整除？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．
    36
    解：由，，，，猜想能被整除．
    证明：（1）当时，猜想显然成立．……………………………………………………2分
    （2）假设时，能被整除，即能被整除，…………………4分
    则时，，……6分
    根据假设可知能被整除，而是偶数．
    所以能被整除，从而能被整除．        …………………9分
    综上所述，时，能被整除，由于 
    故是整除的自然数中的最大值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分
    已知
    （1）求展开式中的常数项
    （2）求展开式中的二项式系数最大的项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则__    _ ___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在的展开式中，含的项的系数是
    A．74B．121C．-74　D．-121

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当
    时，，若在区间内，函数有4个零点，则
    实数的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于二项式有下列命题：
    ①该二项展开式中含x项的系数之是2008；
    ②该二项展开式中第六项为；
    ③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
    ④当x=2008时，除以2008的余数是1.
    其中所有正确命题的序号是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的展开式中含x偶数次幂的项的系数和是（ ）
    A． 1024B．-1023C．-1024D．-2048

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余，记作.已知，，则的值可以是( ▲ )
    A．1012B．1286C．2009D．2010

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的展开式中的系数是80，则实数的值是
    A．－2B．C．D．2

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