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    已知二次函数y=f（x）与g（x）=x2的图象开口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m处取得最小值为-1．若函数y=f（x）在区间[-2，1]上的最大值为3，求m的值．

    解：由题意得，f（x）=（x-m）2-1
    所以二次函数y=f（x）的对称轴为x=m，
    1）当时，则f（1）=3，即（1-m）2-1=3，解得：m=-1或m=3（舍），所以m=-1．
    2）当时，则f（-2）=3，即（-2-m）2-1=3，解得：m=0或m=-4（舍），所以m=0．
    综上，m的值为-1或0．
    分析：先利用条件得到f（x）=（x-m）2-1；在结合数y=f（x）在区间[-2，1]上的最大值为3，分-2和1离对称轴的远近求出结论即可．
    点评：本题主要考察二次函数的性质应用．开口向上的二次函数，离对称轴越远函数值越大，离对称轴越近函数值越小．
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    已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f(sinx)，x∈[0，
    π2
    ]    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
    （1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
    （2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

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    已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且在x轴上截得的线段长为2．若f（x）的最小值为-1，求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）函数f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
    （3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=f(x-
    12
    )    是偶函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
    （3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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