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    已知f(x)=
    (4-a)x(x＜1)
    a
    x
     
    (x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，那么a的取值范围是
    2≤a＜4
    2≤a＜4
    ．
    分析：由已知对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，根据函数单调性的定义，可分析函数在R为增函数，根据分段函数单调性，可得各段均为增函数，且在x=1，后段对应的函数值应不小于前段的函数值，由此结合一次函数和指数函数的单调性，构造关于a的不等式，可得a的取值范围．
    解答：解：∵对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，
    ∴函数f(x)=
    (4-a)x(x＜1)
    a
    x
     
    (x≥1)
    在R上单调递增
    故
    4-a＞0
    a＞1
    4-a≤a

    解得：2≤a＜4
    故答案为：2≤a＜4
    点评：本题考查的知识点是函数单调性，其中根据分段函数的单调性，构造关于a的不等式组是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		4-tx
    (t＞0)    的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
    （1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    a
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    }    的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
    1
    2
    恒成立，求最小正整数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
    1
    x
    ，若存在区间[a，b]⊆(
    1
    3
    ，+∞)    ，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
    （3，4）
    （3，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    4×2x+2
    2x+1
    +ln(x+
    		1+x2
    )    ，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
    1x
    ，若存在区间[a，b]⊆（0，+∞），使得{y|y=f（x），x∈[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
    （0，4）
    （0，4）
    ．

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