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    将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    ，则所得函数的解析式为（　　）
    分析：直接把函数y=f（x）中的x的系数乘以
    1
    3
    就能将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，然后把
    f（
    1
    3
    x）的系数再乘以
    1
    3
    就能把纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    ，从而答案可求．
    解答：解：函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f（
    1
    3
    x），
    再把纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    得到函数y=
    1
    3
    f(
    1
    3
    x)    ，
    所以将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    ，
    所得函数的解析式为y=
    1
    3
    f(
    1
    3
    x)    ．
    故选B．
    点评：本题考查了函数的图象及图象变化，自变量的系数扩大，对应图象上点的横坐标的绝对值减小，反之自变量的系数缩小，对应图象上点的横坐标的绝对值扩大，是基础题也是易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    8
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(ωx+
    π4
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是
    ②
    ②
    ．（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
    π
    6
    )    的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知函数f(x)=
    		2
    sin2x    ，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

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