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    设向量
    a
    =（cos2x，1），
    b
    =（1，
    		3
    sin2x），x∈R，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．
    （Ⅰ）f （x）=
    a
    •
    b
    =（cos2x，1）•（1，
    		3
    sin2x）
    =
    		3
    sin2x+cos2x
    =2 sin（2x+
    π
    6
    ），…（6分）
    ∴最小正周期T=
    2π
    2
    =π    ，
    令2x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，解得x=
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z，
    即f （x）的对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z．…（8分）
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，即0≤x≤
    π
    2
    ，可得
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    ，
    ∴当2x+
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    6
    时，f （x）取得最大值f （
    π
    6
    ）=2；
    当2x+
    π
    6
    =
    7π
    6
    ，即x=
    π
    2
    时，f （x）取得最小值f （
    π
    2
    ）=-1．
    即f （x） 的值域为[-1，2]．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，sinθ），
    b
    =（3sinθ，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b
    的坐标；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？．
    （3）设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，求cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）设向量
    a
    =(-sinα，2)，
    b
    =(-2sinα，
    1
    2
    )，
    c
    =(cos2α，1)，
    d
    =(1，3)    ，求满足不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    的α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，cos2θ），
    b
    =（2，1），
    c
    =（4sinθ，1），
    d
    =（
    1
    2
    sinθ，1）．
    （1）若θ∈（0，
    π
    4
    ），求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinα，
    		2
    2
    ）的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）

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