[题目]我们把平面几何里相似的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等.但形状完全相同.就称它们是相似体.给出下面的几何体:①两个球体,②两个长方体,③两个正四面体,④两个正三棱柱,⑤两个正四棱锥.则一定是相似体的个数是( )A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

【答案】B

【解析】分析：根据题意，结合题中所给的新定义，根据形状相同，大小不一定相同的几何体被视为相似体，逐一判断，可得结论.

详解：两个长方体的长宽高的比值不能确定，两个正三棱柱的高与底面边长的比不能确定，两个正四棱锥的高与底面边长不能确定，所以②④⑤不能确定是正确的，

只有所有的球体和所有的正四面体都是相似体，所以有两个是正确的，故选B.

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